એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી t = 0 સમયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટીનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.$t = 0$ સમયે, એક્ટિવિટી $N_0$ છે.$t = 5\, 	ext{minutes}$ સમયે, એક્ટિવિટી $N(

Vedclass · Accepted Answer

$5\, \log_e 2$

Vedclass · Answer

(A) રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટીનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.$t = 0$ સમયે, એક્ટિવિટી $N_0$ છે.$t = 5\, 	ext{minutes}$ સમયે, એક્ટિવિટી $N(5) = N_0/e$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $N_0/e = N_0 e^{-\lambda(5)}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $e^{-1} = e^{-5\lambda}$ મળે છે, તેથી $5\lambda = 1$, એટલે કે $\lambda = 1/5\, 	ext{min}^{-1}$.અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ એ સમય છે જ્યારે એક્ટિવિટી $N_0/2$ થાય છે.$N_0/2 = N_0 e^{-\lambda T_{1/2}} \Rightarrow 1/2 = e^{-\lambda T_{1/2}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $\ln(1/2) = -\lambda T_{1/2} \Rightarrow -\ln 2 = -\lambda T_{1/2}$.$T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{\ln 2}{1/5} = 5 \ln 2\, 	ext{minutes}$.

Similar Questions

$1.9$ વર્ષ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા $Th^{227}$ માં $1 \ mCi$ એક્ટિવિટી પેદા કરવા માટે કેટલા $\mu g$ જથ્થો જરૂરી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module